¿Por qué mi GPS me marca más distancia en cada Maratón que corro?

Ésta es una pregunta típica entre los corredores al acabar una carrera, y más si la carrera es larga (como un Maratón) porque entonces la diferencia de distancia es mucho más evidente.

Bien. Para empezar vamos a ver cómo funciona un sistema de posicionamiento por satélite (de los que existen el GPS es uno más).

Antes de nada os aclaro que yo no soy Ingeniero de Telecomunicaciones, pero llevo varios años como profesor en la ETS de Náutica y Máquinas Navales de Bilbao, y durante unos años he impartido la asignatura “Sistemas Radioelectrónicos de ayuda a la navegación”, donde entraba en el temario los sistemas de navegación por satélite, que es lo que la mayoría de los barcos usan hoy en día para navegar.

Un sistema de posicionamiento por satélites está formado por una red de satélites que orbitan alrededor de la Tierra siguiendo unas órbitas preestablecidas de forma que el receptor que tiene el usuario (un barco, un avión, un corredor) recibe al menos la señal de cuatro satélites en cualquier momento. Con estas cuatro señales el receptor puede calcular la latitud, la longitud y la altitud a la que se encuentra respecto al sistema de referencia (en el caso del GPS es el WGS84, Sistema Geodésico Mundial de 1984) que sitúa la señal en la esfera terrestre.

El receptor (el reloj de pulsera, en nuestro caso) funciona midiendo la distancia a la que está de los satélites y usa esa información para calcular su posición. Esta distancia se mide calculando el tiempo que la señal tarda en llegar al receptor. Conocido ese tiempo y basándose en el hecho de que la señal viaja a la velocidad de la luz (salvo algunas correcciones que se aplican), se puede calcular la distancia entre el receptor y el satélite.

Cada satélite indica que el receptor se encuentra en un punto en la superficie de una esfera con centro en el propio satélite y de radio la distancia total hasta el receptor. Obteniendo información de dos satélites se nos indica que el receptor se encuentra sobre la circunferencia que resulta cuando se intersecan las dos esferas. Si adquirimos la misma información de un tercer satélite notamos que la nueva esfera sólo corta la circunferencia anterior en dos puntos. Uno de ellos se puede descartar porque ofrece una posición absurda. De esta manera ya tendríamos la posición en 3D (latitud, longitud y altitud). Sin embargo, dado que el reloj que incorporan los receptores no está sincronizado con los relojes atómicos de los satélites, los dos puntos determinados no son precisos.

Teniendo información de un cuarto satélite eliminamos el inconveniente de la falta de sincronización entre los relojes de los receptores y los relojes de los satélites. Y es en este momento cuando el receptor puede determinar una posición 3D exacta (latitud, Longitud y altitud).

Así, con cuatro satélites tenemos un sistema con 4 ecuaciones y 4 incógnitas que se van a calcular conociendo las distancias a 4 satélites. Si hay más de 4 satélites visibles se calculan las distancias respecto a todos los satélites visibles, obteniendo así un sistema con más ecuaciones que incógnitas, lo que simplifica el cálculo de la posición.

Bien. Como vemos un sistema de posicionamiento por medio de satélites nos ofrece en todo momento una situación muy precisa.

A día de hoy son varios los sistemas de este tipo en funcionamiento o en fase de lanzamiento. El GPS (Global Positioning System, también llamado NAVSTAR-GPS) es uno de ellos, y fue creado por los EE.UU. para uso militar en principio, aunque luego se abrió a usos civiles. Luego está el GLONASS ruso, operativo y también creado para uso militar, el GALILEO europeo, aún no completamente establecido y creado para uso civil, el BEIDOU chino (que solo cubre la zona de China de la Tierra) y el IRNSS de la India, también para uso regional y aún sin completar.

El GPS tiene una constelación de 24 satélites (más alguno de repuesto) que trazan órbitas circulares a 20.200 km de altitud alrededor de la Tierra en seis planos orbitales inclinados 55 grados. La duración de cada órbita es de unas 12 horas.

Vale. Y si es tan preciso, ¿por qué me dice que mi Maratón ha sido de 42,650 km en lugar de 42,195 km?

Pues por dos motivos.

Por un lado, porque el GPS (como los demás sistemas) tiene errores. En primer lugar hay un error voluntario que los dueños del sistema (el ejército de los EE.UU.) pueden añadir o quitar según crean conveniente para su seguridad. Hoy en día es un error pequeño para usuarios civiles. También depende de qué tipo de usuario seamos para que nos dé más o menos precisión. Hay usos de pago con mucha más precisión que el uso gratuito de la mayoría de los usuarios.

Y en segundo lugar hay unos errores que dependen de muchos factores, como de la meteorología o de que estemos en una zona despejada o en el fondo de un valle o entre muchos edificios altos. Todo ello provoca interferencias que restan precisión a la recepción de las señales de los satélites. También puede haber errores derivados de nuestro propio receptor.

Y por otro lado, también influye, y mucho, en la distancia final que el aparato dirá que hemos corrido la manera en la que el receptor graba la señal recibida que va formando la línea roja que vemos luego en nuestro ordenador y que es la que hemos seguido en la carrera.

En la imagen lo veis muy bien.

Supongamos que hemos corrido en línea recta entre los puntos A y B siguiendo la ruta señalada en negro. Nuestro reloj va registrando el camino que hemos recorrido guardando cada segundo (o cada cierto tiempo) la posición que marca el GPS. Pero como esas posiciones que va registrando el GPS (los puntos verdes) tienen pequeños errores, al final la línea recta que hemos seguido se convierte en una línea quebrada señalada en amarillo.

Por ello, al final la distancia es siempre algo mayor que la real que hemos hecho, como lo comprobamos casi siempre los maratonianos al terminar un maratón (que normalmente están medidos con sistemas terrestres muy precisos y homologados).

Podéis hacer esta prueba.

Encended vuestro reloj con GPS y darle a grabar dejándolo quieto en un sitio. Al de unos minutos la distancia recorrida señalada no será de 0, sino que será algo mayor. Yo hice la prueba el otro día y como veis, en diez minutos ya me marcaba que había recorrido 40 metros.

Bueno, todo no va a ser tan malo

Hace siete días os conté parte de mis cuitas de camino al Maratón de París, el que será mi 14º maratón. Bueno, parece que las cosas poco a poco empiezan a enderezarse, después de llevar un mes entrenando poco y mal por unas molestias causadas por el desgaste de mis plantillas.
La semana pasada acudí a Podobox, un nuevo centro de podología y biomecánica del deporte de Bilbao a hacerme un estudio nuevo de mis pies para que me confeccionen unas plantillas completamente renovadas. He acudido allí pues lo lleva Begoña García, que es la misma podóloga que antes llevaba Podoactiva en Bilbao y que ahora ha creado su propio centro. Los de Podoactiva de ahora me han hecho unos arreglos provisionales en mis gastadas plantillas, pero no me parece que sea la mejor solución, así que he optado por empezar de cero. Espero que cuando tenga las plantillas nuevas los problemas desaparezcan del todo.
Por ahora, y con reposo, masaje y prestando mucha atención a la técnica de carrera, esta semana pasada he salido cuatro días a correr y ayer domingo, bajo una lluvia y un viento muy desagradables, pude completar 21 kilómetros a buen ritmo, incluso apretando hacia el final. Casi pude hacer un entrenamiento normal, quizás algo corto, teniendo en cuenta de que me quedan siete semanas para el maratón. Pero al menos correr un medio maratón sin apenas molestias me ha dado una gran moral de cara a poder terminar en París (cosa que la semana anterior, en la que solo corrí 6 km no lo veía nada claro).
Así que parece que las cosas van mejorando. Espero que sigan así. A por ello.

Ay, Murphy. Me quieres poner a prueba, ¿eh?

Edward A. Murphy Jr. era un ingeniero que trabajó en el campo de los cohetes para la Fuerza Aérea de los EE.UU. en los años 40, tras la II Guerra Mundial. No tengo ni idea de si como ingeniero era un crack o no. Supongo que para trabajar allí sería de los buenos. En lo que sí creo que era un crack era en conocer a las personas y en su forma de trabajar, ya que esto hizo que observara algo que, desgraciadamente, suele ser cierto.
No es un hecho probado, pero parece ser que Murphy dijo algo así como: «Si hay más de una forma de hacer un trabajo y una de ellas culminará en desastre, alguien lo hará de esa manera». Efectivamente. Y gracias a que se tuvo en cuenta esa "ley", durante las pruebas con los cohetes, y a pesar de que alguien hizo las cosas mal, no hubo heridos, puesto que se tuvieron en cuenta todas las posibilidades que podían conducir al desastre.

Bueno. Sirva esto como introducción a mi pequeño desastre de los últimos días.

Si le pregunto a cualquiera cuántos kilómetros deberíamos acumular en una semana a falta de nueve semanas para un maratón seguramente la respuesta variaría entre unos 40 o 50 km, para los más conservadores y con menos ambiciones de marca en la carrera, hasta 100 km y mucho más para los profesionales.

Bueno. Pues la semana pasada, a nueve semanas de mi Maratón de París, corrí la friolera de 6 km. Sí, habéis leído bien: 6 km. No 60 km. Solo 6 km. Bien. Es cierto que he hecho algo de fuerza en el gimnasio y he salido dos veces con la bici para hacer algunas series de cardio. Pero correr, lo que es correr, solo 6 km ayer domingo.

Entre las Leyes de Murphy se suelen citar varias versiones, entre ellas está eso de que "Si algo puede salir mal, saldrá mal", o lo de que "Si algo tiene posibilidades de empeorar, empeorará", y cosas así. Muy optimista todo.

Como os dije, un problema en el tendón del tibial posterior causado por un desgaste en la plantilla, me está fastidiando los entrenamientos casi desde que empecé a meter calidad a primero de enero.

Por lo menos ya me han dado la plantilla derecha corregida, que es la de la pierna que me da guerra. Y digo que me han dado la plantilla derecha, porque al modificar ambas (ya que las dos estaban gastadas) se les ha olvidado poner el alza que llevo en la izquierda para compensar una dismetría. Así que, hasta dentro de dos viernes no tendré la izquierda en condiciones.

Y, ¡oh Murphy!, hoy que he salido para ir adaptándome a la nueva plantilla, la pierna izquierda me ha empezado a molestar de la misma forma que me empezó a molestar la derecha hace unas semanas. Cruzo los dedos.

Y por si esto fuera poco, el pulsómetro Garmin 235 que me he comprado hace unos días para poder prescindir de la cinta del pecho, marca el pulso que le da la gana, como podéis ver en esta gráfica del mismo ejercicio con la banda en el pecho y con el pulso medido en la muñeca. Fue una salida en bici para hacer unas series en cuesta. Con la cinta en el pulso se ven perfectamente las series y cómo el pulso máximo se quedó en unas 150 ppm (lo que es correcto en mi caso). Pero con la medición en la muñeca, además de señalar picos de más de 175 ppm (imposible para mí) casi no hay rastro de esas series, por lo que no hubiera podido hacerlas correctamente solo con el Garmin 235. He solicitado ayuda a la Asistencia Técnica de Garmin. Ya os contaré qué me dicen.

Bien. Murphy quiere meterse conmigo. Pero Murphy no sabe con quién se las está viendo. Lo que más me gusta de correr maratones es que nunca sabes cómo vas a terminarlos, o incluso si vas a poder terminarlos, cosa que no pasa normalmente en distancias más cortas. Y eso hace que tengas que recurrir a todo tipo de estrategias para llegar a la meta venciendo todas las dificultades que se te presenten. Y eso es lo que hace grande esa distancia mítica.

Así que, Murphy, por muchas zancadillas que me pongas, las sortearé todas y estaré en la salida del Maratón de París el 3 de abril, y haré todo lo posible para cruzar la meta. Queda escrito.